用所求公式計算

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

當(dāng)f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計算y（1.0）并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.

求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。