用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

證明=△yn-△y0。

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

已知由數據（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數是6，試確定數據y。

指明插值求積公式所具有的代數精確度。

設矩陣A=。則A的條件數Cond（A）2=（）

令，試證是在[0，1]上帶權的正交多項式，并求。

分別用二階顯式阿當姆斯方法和二階隱式阿當姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計算y（1.0）并與準確解y=1-e-x相比較.

求函數f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。