定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

用所求公式計算

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

試導(dǎo)出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

證明=△yn-△y0。