問答題

取5個(gè)等距節(jié)點(diǎn) ，分別用復(fù)化梯形公式和復(fù)化辛普生公式計(jì)算積分的近似值（保留4位小數(shù)）。


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最新試題

推導(dǎo)出以這3個(gè)點(diǎn)作為求積節(jié)點(diǎn)在[0，1]上的插值型求積公式。

題型：?jiǎn)柎痤}

用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長(zhǎng)h=0.1，計(jì)算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

題型：?jiǎn)柎痤}

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

題型：?jiǎn)柎痤}

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

題型：?jiǎn)柎痤}

若用梯形公式計(jì)算，步長(zhǎng)h有無限制.

題型：?jiǎn)柎痤}

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點(diǎn)x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

題型：填空題

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截?cái)嗾`差的主項(xiàng).

題型：?jiǎn)柎痤}

設(shè)f（x）=x4，試?yán)美窭嗜詹逯涤囗?xiàng)定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點(diǎn)的插值多項(xiàng)式p（x）。

題型：?jiǎn)柎痤}

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項(xiàng)式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

題型：?jiǎn)柎痤}

分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計(jì)算y（1.0）并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.

題型：?jiǎn)柎痤}