設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點(diǎn)x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

證明=△yn-△y0。

分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問(wèn)題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計(jì)算y（1.0）并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.

推導(dǎo)出以這3個(gè)點(diǎn)作為求積節(jié)點(diǎn)在[0，1]上的插值型求積公式。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時(shí)，最大步長(zhǎng)能取多少？

當(dāng)f（x）=x時(shí)，求證Bn（f，x）=x。

用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問(wèn)題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長(zhǎng)h=0.1，計(jì)算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。