f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

當f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

推導出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.

設lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。