問答題

【計(jì)算題】

在x0=0的鄰域上求解埃爾米特方程
y″-2xy′+（λ-1）y=0
λ取什么數(shù)值可使級(jí)數(shù)解退化為多項(xiàng)式？這些多項(xiàng)式乘以適當(dāng)常數(shù)使最高冪項(xiàng)成為（2x）ⁿ形式，就叫作埃爾米特多項(xiàng)式，記作H_n（x）.寫出前幾個(gè)H_n（x）.