問答題設(shè)f（x）=（x3-a）2（1）寫出解f（x）=0的Newton迭代格式；（2）證明此迭代格式是線性收斂的。
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對(duì)應(yīng)迭代格式
；（2）
對(duì)應(yīng)迭代格式
；（3）x=x3-1對(duì)應(yīng)迭代格式xn+1=xn3-1。判斷迭代格式在x0=1.5的收斂性，選一種收斂格式計(jì)算x=1.5附近的根，精確到小數(shù)點(diǎn)后第三位。
的近似值。取x0=1.7，計(jì)算x1，x2，x3的值，保留五位小數(shù)。
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當(dāng)f（x）=x時(shí)，求證Bn（f，x）=x。
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定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對(duì)于f（x）=x的最佳平方逼近多項(xiàng)式p（x）。
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試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時(shí)方法為二階，當(dāng)b=-1時(shí)方法為三階.
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設(shè)f（x）=x4，試?yán)美窭嗜詹逯涤囗?xiàng)定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點(diǎn)的插值多項(xiàng)式p（x）。
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初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長(zhǎng)h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定。
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用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長(zhǎng)h=0.1，計(jì)算到x=0.3（保留到小數(shù)點(diǎn)后4位）.
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分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計(jì)算y（1.0）并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.
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用所求公式計(jì)算
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設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點(diǎn)x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）
題型：填空題
f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項(xiàng)式展開求三次最佳平方逼近多項(xiàng)式。
題型：?jiǎn)柎痤}