當(dāng)f（x）=x時(shí)，求證Bn（f，x）=x。

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計(jì)算y（1.0）并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時(shí)，最大步長能取多少？

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截?cái)嗾`差的主項(xiàng).

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

試導(dǎo)出計(jì)算的Newton迭代格式，使公式中（對(duì)xn）既無開方，又無除法運(yùn)算，并討論其收斂性。