問答題對于迭代法xn+1=φ(x),(n=0,1,...)初始近似x0,當|φ′(x0)|<1時為什么還不能斷定迭代法收斂?
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2.單項選擇題已知方程x3-2x-5=0在x=2附近有根,下列迭代格式中在x0=2不收斂的是()。
A.
B.
C.
D.
3.單項選擇題
用二分法求方程x3+4x2-10=0在區(qū)間[1,2]內(nèi)的實根,要求誤差限為,則對分次數(shù)至少為()
A.10
B.12
C.8
D.9
4.單項選擇題
計算的Newton迭代格式為()
A.
B.
C.
D.
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初值問題y′=-100(y-x2)+2x,y(0)=1.用歐拉法求解,步長h取什么范圍的值,才能使計算穩(wěn)定。
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證明:‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。
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f(x)=sin(π/2)x,在[-1,1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。
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用改進歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y(0)=0取步長h=0.1,計算到x=0.5,并與準確解y=-e-x+x2-x-1相比較.
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求函數(shù)f(x)=ex在指定區(qū)間[0,1]上對于Φ=span{1,x}的最佳逼近多項式。
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定義內(nèi)積(f,g)=,試在H1=中尋求對于f(x)=x的最佳平方逼近多項式p(x)。
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當f(x)=x時,求證Bn(f,x)=x。
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試證明線性二步法當b≠-1時方法為二階,當b=-1時方法為三階.
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證明中點公式是二階的,并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間
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