要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。

分別用二階顯式阿當姆斯方法和二階隱式阿當姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計算y（1.0）并與準確解y=1-e-x相比較.

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.