設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

推導出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

試證明線性二步法當b≠-1時方法為二階，當b=-1時方法為三階.

正方形的邊長約為100cm，則正方形的邊長誤差限不超過（）cm才能使其面積誤差不超過1cm2。

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？