f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

正方形的邊長約為100cm，則正方形的邊長誤差限不超過（）cm才能使其面積誤差不超過1cm2。

設(shè)f（x）=x4，試利用拉格朗日插值余項定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點的插值多項式p（x）。

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

試導出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

用所求公式計算

求函數(shù)f（x）=lnx在指定區(qū)間[1，2]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。