用歐拉法求解，步長(zhǎng)h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定.

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長(zhǎng)h=0.1，計(jì)算到x=0.3（保留到小數(shù)點(diǎn)后4位）.

設(shè)f（x）=x4，試?yán)美窭嗜詹逯涤囗?xiàng)定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點(diǎn)的插值多項(xiàng)式p（x）。

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點(diǎn)x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項(xiàng)式展開求三次最佳平方逼近多項(xiàng)式。

推導(dǎo)出以這3個(gè)點(diǎn)作為求積節(jié)點(diǎn)在[0，1]上的插值型求積公式。

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

用迭代法解線性方程組Ax=b時(shí)，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時(shí)，最大步長(zhǎng)能取多少？