給定數據表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數點后4位）.

設lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數，則lj（xj）=（）

設f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

當f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

用改進歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

求函數f（x）=lnx在指定區(qū)間[1，2]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

要使求積公式具有2次代數精確度，則x1=（），A1=（）