給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

證明=△yn-△y0。

用所求公式計算

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.

設lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。