填空題
l0(x),l1(x),...ln(x)是以整數(shù)點(diǎn)x0,x1,...xn為節(jié)點(diǎn)的Lagrange插值基函數(shù),則=();=();當(dāng)n≥2時(shí)=()。
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證明解y′=f(x,y)的差分公式是二階的,并求出局部截?cái)嗾`差的主項(xiàng).
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f(x)=x7+x4+3x+1,求。
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當(dāng)f(x)=x時(shí),求證Bn(f,x)=x。
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用所求公式計(jì)算
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給定如下方程組:判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。
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證明:△(fkgk)=fk△gk+gk+1△fk。
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設(shè)lj(j=0,1,…,n)為節(jié)點(diǎn)x0,x1,…xn的n次基函數(shù),則lj(xj)=()
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令,試證是在[0,1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式,并求。
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已知由數(shù)據(jù)(0,0),(0.5,y),(1,3)和(2,2)構(gòu)造出的三次插值多項(xiàng)式P3(x)的x3的系數(shù)是6,試確定數(shù)據(jù)y。
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