實(shí)際晶體總會(huì)發(fā)生熱膨脹，且熱膨脹系數(shù)總是正值。

一維單原子鏈的原子振動(dòng)頻率只能取不連續(xù)的數(shù)值，這也是原子振動(dòng)能量量子性的體現(xiàn)。

一維單原子鏈中，一個(gè)振動(dòng)模對(duì)應(yīng)若干個(gè)單色平面簡(jiǎn)諧波。

一維單原子鏈的原子振動(dòng)具有的能量只能取不連續(xù)的數(shù)值，這也是量子性的體現(xiàn)。

晶格中的任意一個(gè)原子，在任意兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)，若滿足某種周期性要求的時(shí)間點(diǎn)上，運(yùn)動(dòng)（振動(dòng)）重復(fù)出現(xiàn)。

晶格的熱膨脹來(lái)源于晶格振動(dòng)的非簡(jiǎn)諧作用。

德拜認(rèn)為，晶體中存在著一支縱波，兩支橫波。

晶體發(fā)生熱膨脹的定義是晶格不受壓強(qiáng)時(shí)其體積隨溫度的變化。

晶格中某時(shí)刻任意兩個(gè)原子位置符合某種周期性距離要求時(shí)，此兩個(gè)原子的振動(dòng)（位移函數(shù)取值）一樣。

簡(jiǎn)諧近似下晶格不會(huì)發(fā)生熱膨脹。