用彈簧的彈性力來等價(jià)于原子間作用力，在晶格熱膨脹的現(xiàn)實(shí)面前是說不通的。

晶格發(fā)生熱膨脹的定義是晶格不受壓強(qiáng)時(shí)其體積隨溫度的變化。

實(shí)際晶體總會發(fā)生熱膨脹，且熱膨脹系數(shù)總是正值。

一維單原子鏈的原子振動形成格波，其波矢量可以取連續(xù)的數(shù)值。

電子是費(fèi)米子，其分布遵循費(fèi)米-狄拉克分布。

理論上，愛因斯坦溫度小于徳拜溫度。

由玻恩-卡門的邊界條件（定理）可以推導(dǎo)出格波的波矢量只能取不連續(xù)的數(shù)值，也說明格波的頻率只能取不連續(xù)的數(shù)值，每個頻率對應(yīng)的振動可以稱為一個振動模，其數(shù)量不止是一個。

對于晶格的熱膨脹事實(shí)來說，晶格振動的簡諧近似是錯誤的理論。

格波的相速度就是波的傳播速度。

簡諧近似是分析晶格振動時(shí)的一種近似方法，由它推導(dǎo)出的一系列結(jié)果（結(jié)論）精確符合了實(shí)際晶體的振動情況。