令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

正方形的邊長約為100cm，則正方形的邊長誤差限不超過（）cm才能使其面積誤差不超過1cm2。

求函數(shù)f（x）=lnx在指定區(qū)間[1，2]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

證明=△yn-△y0。