試導出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。

設f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

設lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

試證明線性二步法當b≠-1時方法為二階，當b=-1時方法為三階.

正方形的邊長約為100cm，則正方形的邊長誤差限不超過（）cm才能使其面積誤差不超過1cm2。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？