分別用二階顯式阿當姆斯方法和二階隱式阿當姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計算y（1.0）并與準確解y=1-e-x相比較.

設f（x）=x4，試利用拉格朗日插值余項定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點的插值多項式p（x）。

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.

試證明線性二步法當b≠-1時方法為二階，當b=-1時方法為三階.

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

求函數(shù)f（x）=lnx在指定區(qū)間[1，2]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。