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問答題已知三階矩陣A的特征值為1，-1，2，設(shè)矩陣B=A³-5A²，試求：行列示|B|。

參考答案：

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1.問答題 確定a，b的值，使線性方程組有解，并求其解。

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2.問答題 已知三階矩陣A的特征值為1，-1，2，設(shè)矩陣B=A³-5A²，試求：
矩陣B的特征值及其相似對角形。

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3.問答題 設(shè)三階矩陣A的特征值為λ₁=1，λ₂=2，λ₃=3，對應(yīng)的特征向量依次為ξ₁=，ξ₂=，ξ₃=，又向量β=。
求Aⁿβ（n為自然數(shù)）。

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4.問答題 設(shè)三階矩陣A的特征值為λ₁=1，λ₂=2，λ₃=3，對應(yīng)的特征向量依次為ξ₁=，ξ₂=，ξ₃=，又向量β=。
將β用ξ₁，ξ₂，ξ₃線性表示。

參考答案：

5.單項(xiàng)選擇題 關(guān)于齊次線性方程組（a，b，c為實(shí)數(shù)），解的下列四種結(jié)論：
（1）當(dāng)a，b，c全為零時(shí)，僅有零解
（2）當(dāng)a，b，c全為零時(shí)，有非零解
（3）當(dāng)a，b，c不全為零時(shí)，僅有零解
（4）當(dāng)a，b，c全不為零時(shí)，有非零解
判斷正確的選項(xiàng)是（）。

A.（1），（3）正確
B.（2），（3）正確
C.（2），（4）正確
D.（2），（3），（4）正確

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