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問答題 設(shè)初值問題
a）寫出由Euler方法、取步長h=0.1解上述初值問題數(shù)值解的公式；
b）寫出由改進(jìn)Euler方法、取步長h=0.1解上述初值問題數(shù)值解的公式。

如下：

1.問答題 設(shè)初值問題y′=x²+100y，y（0）=0，
（a）由Euler方法、取步長h=0.1寫出表示上述初值問題數(shù)值解的公式；
（b）由改進(jìn)Euler方法、取步長h=0.1寫出上述初值問題數(shù)值解的公式。

如下：

2.問答題 用改進(jìn)的Euler法解初值問題取步長h=0.1計(jì)算y=（0.5），并與精確解y=-x-1+2e^x相比較。（計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后4位）

改進(jìn)的尤拉公式為：

3.問答題用梯形法解初值問題y′=x²+x-y，y（0）=0取步長h=0.1，計(jì)算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e^-x+x²-x+1相比較。

用梯形法求解公式，得

4.問答題 用改進(jìn)歐拉方法計(jì)算初值問題取步長h=0.1計(jì)算到y(tǒng)5.

如下：

5.填空題 解常微分方程初值問題的梯形格式是（）階方法。