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大學(xué)試題

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問答題對于點陣常數(shù)為a的簡單立方結(jié)構(gòu)，（1）求（111）和（110）晶面之間的夾角。（2）求（111）和（110）兩個晶面的晶面間距。（3）求（111）和（110）晶面的交線方向的晶向指數(shù)。

（1）立方晶系，晶面夾角為：

1.問答題證明立方晶體的晶向[hkl]垂直于晶面（hkl）。

證明：

2.問答題 證明倒格矢G_h₁h₂h₃=h₁b₁+h₂b₂+h₃b₃垂直于密勒指數(shù)為（h₁h₂h₃）的晶面，且晶面間距d_h₁h₂h₃與倒格矢之間滿足

3.問答題證明晶格常數(shù)為a，c的簡單六角布拉菲格子的倒格子仍為簡單六角結(jié)構(gòu)，并給出倒格子的點陣常數(shù)。

但是夾角有些變化，a₁與a₂之間的夾角為120°。但是b1與b2之間的夾角為60°。

4.問答題證明體心立方格子的倒格子是面心立方結(jié)構(gòu)；面心立方格子的倒格子是體心立方結(jié)構(gòu)。

證明：
（1）體心立方晶格的正格子基矢為：

（2）面心立方晶格的正格子基矢為：

所以面心立方晶格的倒格子為體心立方結(jié)構(gòu)。

5.問答題已知某種面心立方結(jié)構(gòu)的金屬，密度為ρ_m，原子量為A。已知阿伏伽德羅常數(shù)為N_A，求該金屬密排面的面間距。

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