繪圖題：畫出立方晶系中下列晶面和晶向（102），（11），（1），[11]，[10]，[11]。

判斷下面的晶格結(jié)構(gòu)：
（1）基矢a₁=ai，a₂=aj，a₃=a（i+j+k）/2組成的晶格是什么結(jié)構(gòu)？
（2）基矢a₁=ai，a₂=aj，a₃=a（j+k）/2+3ai/2組成的晶格是什么結(jié)構(gòu)？

指出下面格子是否為不拉菲點(diǎn)陣。如果是，繪出三個(gè)原胞基矢，如果不是，選用最小基元將它描述成基元加點(diǎn)陣的形式。
（1）底心立方（簡單立方的立方體晶胞各水平平面中心附加一個(gè)點(diǎn)）
（2）側(cè)心立方（簡單立方的立方體晶胞各鉛垂平面中心附加一個(gè)點(diǎn)）
（3）棱心立方（簡單立方的立方體晶胞各近鄰連線中心附加一個(gè)點(diǎn)）

如將布拉菲格子的格點(diǎn)位置在直角坐標(biāo)系中用一組數(shù)表示（n₁，n₂，n₃），證明：
（1）對(duì)于體心立方格子，n_i全部為奇數(shù)或者偶數(shù)。
（2）對(duì)于面心立方格子，n_i的和（n₁+n₂+n₃）為偶數(shù)。