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問答題 指出下面格子是否為不拉菲點(diǎn)陣。如果是，繪出三個(gè)原胞基矢，如果不是，選用最小基元將它描述成基元加點(diǎn)陣的形式。
（1）底心立方（簡單立方的立方體晶胞各水平平面中心附加一個(gè)點(diǎn)）
（2）側(cè)心立方（簡單立方的立方體晶胞各鉛垂平面中心附加一個(gè)點(diǎn)）
（3）棱心立方（簡單立方的立方體晶胞各近鄰連線中心附加一個(gè)點(diǎn)）

參考答案： 下圖所示為（a）底心立方、（b）側(cè)心立方和（c）棱心立方結(jié)構(gòu)。

（1）底心立方：是簡單四方布拉菲點(diǎn)...

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1.問答題 如將布拉菲格子的格點(diǎn)位置在直角坐標(biāo)系中用一組數(shù)表示（n₁，n₂，n₃），證明：
（1）對于體心立方格子，n_i全部為奇數(shù)或者偶數(shù)。
（2）對于面心立方格子，n_i的和（n₁+n₂+n₃）為偶數(shù)。

參考答案：

證明：
（1）體心立方晶格的正格子基矢為：

（2）面心立方晶格的正格子基矢為：

2.問答題 金屬Na在273K因馬氏體相變從體心立方轉(zhuǎn)變?yōu)榱敲芏逊e結(jié)構(gòu)。設(shè)相變時(shí)金屬的密度維持不變，設(shè)立方相的晶格常數(shù)a₀=0.423nm，設(shè)六角密堆積結(jié)構(gòu)相的，求其晶格常數(shù)。

參考答案：體心立方時(shí)，晶胞體積Ω₀=a₀³。

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3.問答題 證明六方密排結(jié)構(gòu)中，晶格常數(shù)之比，

參考答案：密排六方晶格中，六邊形邊上兩個(gè)原子相切，因此六邊形邊長a與原子球半徑r之間滿足：a=2r?？紤]到下圖中原子O、A、B、E...

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4.問答題如果定義面密度是指單位面積上的等效原子數(shù)，設(shè)立方體邊長為a，對于體心立方結(jié)構(gòu)，求面密度最大的面，并求該面的面密度。對于面心立方結(jié)構(gòu)，求面密度最大的面，并求該面的面密度。

參考答案：下圖所示為體心立方的密排面：

很容易看出，體心立方晶格（110）晶面系的格點(diǎn)面密度最大，可以求出此...

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5.問答題 如果等體積的剛球分別排成下列結(jié)構(gòu)，設(shè)填充率x為原子剛球所占體積與總體積比，證明：

證明1.簡單立方；
證明2.體心立方結(jié)構(gòu)；
證明3.面心立方晶格；
證明4.六方密排；
證明5.金剛石結(jié)構(gòu)。

參考答案：

1.簡單立方：

2.體心立方結(jié)構(gòu)：

3.面心立方晶格：

4.六方密排：

5.金剛石結(jié)構(gòu)：