問答題兩端固定的弦在線密度為ρf(x,t)=ρΦ(x)sin ωt的橫向力作用下振動(dòng).求解其振動(dòng)情況.研究共振的可能性,并求共振時(shí)的解.
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下列哪個(gè)性質(zhì)說明微 商運(yùn)算經(jīng)Fourier變換轉(zhuǎn)化為乘積運(yùn)算,因此利用Fourier變換可把常系數(shù)微分方程簡(jiǎn)化為函數(shù)方程,或把偏微分方程簡(jiǎn)化為常微分方程?()
題型:?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
熱傳導(dǎo)方程定解問題最大模估計(jì)和能量估計(jì)對(duì)解的穩(wěn)定性作用()。
題型:?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
?從物理上看,如果物體內(nèi)部沒有“熱源”,則在整個(gè)熱傳導(dǎo)的過程中,溫度總是趨于平衡,溫度最高處熱量向周圍傳遞,溫度最低處的問題趨于上升,因此物體的最高溫度和最低溫度總是在初始時(shí)刻或物體的邊界上達(dá)到。物理上這種現(xiàn)象的數(shù)學(xué)描述就是所謂的()。
題型:填空題
偏微分方程的定解問題()。
題型:?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
?按定義求函數(shù)的Fourier變式為()。?
題型:?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
下列描述不屬于利用Green函數(shù)求位勢(shì)方程基本解的步驟()。
題型:?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
將三類典型方程定解問題作比較,下面哪個(gè)說法是正確的?()
題型:?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
沒有定解條件下的二階偏微分方程的解()。
題型:?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
該邊值問題,邊界條件的Green函數(shù)為()。(Ω是上半平面)
題型:?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
一般地,分離變量法得到的一維波動(dòng)方程和熱傳導(dǎo)方程形式解的物理解釋()。
題型:?jiǎn)雾?xiàng)選擇題