線(xiàn)性代數(shù)章節(jié)練習(xí)(2020.06.09)

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1.問(wèn)答題設(shè)A，B為n階矩陣，且A為對(duì)稱(chēng)矩陣，證明B^TAB也是對(duì)稱(chēng)矩陣。

2.問(wèn)答題 用克拉默法則解下列線(xiàn)性方程組：

3.問(wèn)答題若向量組a₁，a₂，a₃線(xiàn)性無(wú)關(guān)，證明向量組b₁=a₁，b₂=a₁+a₂，b₃=a₁+a₂+a₃也線(xiàn)性無(wú)關(guān)。

4 在投入產(chǎn)出表中，有以下關(guān)系式：

其中正確的是（）。

5.問(wèn)答題舉出反例說(shuō)明命題是錯(cuò)誤的，若A²=0，則A=0。

6.問(wèn)答題 判斷下列方陣是否可逆，可逆時(shí)，求其逆矩陣：

7.問(wèn)答題 計(jì)算下列排列的逆序數(shù)：
3421。

參考答案：T（3421）=0+0+2+3=5

8 行列式≠0的充分條件是（）。

9 計(jì)算行列式的值為（）

10.問(wèn)答題 （I-B）^-1=I-B.