國家開放大學(數(shù)學思想與方法)章節(jié)練習(2019.12.22)

來源：考試資料網

1.填空題在反例反駁中，構造一個反例必須滿足條件：（）、（）

參考答案：反例滿足構成猜想的所有條件；反例與構成猜想的結論矛盾

2 《九章算術》是中國漢族學者在古代第一部數(shù)學專著，它的內容十分豐富，全書采用（）的形式，與生產、生活實踐密切相關。

3 客觀世界具有統(tǒng)一性，數(shù)學作為描述客觀世界的語言必然也具有統(tǒng)一性。因此，數(shù)學的統(tǒng)一性是客觀世界統(tǒng)一性的反映，是數(shù)學中各個分支固有的內在聯(lián)系的體現(xiàn)。布爾巴基學派在集合論的基礎上建立了三個基本結構（）然后根據(jù)不同的條件，由這三個基本結構交叉產生新的結構?？梢哉f，布爾巴基學派用數(shù)學結構顯示了數(shù)學的統(tǒng)一性。

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4 歐幾里得的《幾何原本》幾乎概括了古希臘當時所有理論的（）成為近代西方數(shù)學的主要源泉。

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5.填空題小學數(shù)學思想方法教學的主要階段是形象（），即由具體形象思維向（）思維的過渡階段。

參考答案：抽象思維；抽象邏輯

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6.填空題就數(shù)學發(fā)展的歷史進程來看，從算術到代數(shù)、從常量數(shù)學到變量數(shù)學、從確定數(shù)學到隨機數(shù)學等是數(shù)學思想方法的幾次重要突破。代數(shù)形成解決了具有復雜（）的問題，變量數(shù)學創(chuàng)立刻劃了（）的事物與現(xiàn)象，隨機數(shù)學出現(xiàn)揭示了（）背后所蘊涵的規(guī)律。

參考答案：數(shù)量關系；運動與變化；隨機現(xiàn)象

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7.填空題算法可分為（）、（）兩大類。

參考答案：多項式算法；指數(shù)型算法

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8 所謂本質分類，即根據(jù)事物的（）進行分類。

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9.填空題《九章算術》確定了中國古代數(shù)學的框架，不僅以（）歸納體系、（）內容、（）方法為特點影響我國數(shù)學成就的建立，而且在培養(yǎng)和造就我國數(shù)學家方面起到了促進作用。

參考答案：開放的；算法化的；模型化的

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10 數(shù)學建模的基本步驟：弄清實際問題、（）、建模、求解、檢驗。

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