國家開放大學(xué)(數(shù)學(xué)思想與方法)章節(jié)練習(xí)(2019.12.22)

來源：考試資料網(wǎng)

1 巴比倫人是最早將數(shù)學(xué)應(yīng)用于（）的。在現(xiàn)有的泥板中有復(fù)利問題及指數(shù)方程。

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2.填空題特殊化的作用在于，當(dāng)研究的對象比較復(fù)雜時(shí)，通過研究對象的特殊情況，能使我們對研究對象有個(gè)初步了，且它的作用還在于，事物的（）存在于（）之中。

參考答案：共性；個(gè)性

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3.填空題數(shù)學(xué)模型具有（）、（）、（）、（）特性。

參考答案：抽象性；準(zhǔn)確性；演繹性；預(yù)測性

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4 古希臘歐幾里得的《幾何原本》是人們所建立的第一個(gè)公理體系，由于它具有特定的研究對象，其公理以人們的直觀經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)反映為認(rèn)為公理是自明的，所以稱為（）的公理體系。

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5 從16世紀(jì)開始，自然科學(xué)研究的中心問題是運(yùn)動，科學(xué)家們相信對各種運(yùn)動過程和各種變化著的量之間的依賴關(guān)系的研究可以用數(shù)學(xué)來描述。因此，作為運(yùn)動著的量的一般性質(zhì)及各個(gè)數(shù)量之間存在著相依而變的規(guī)律，科學(xué)家們引出了數(shù)學(xué)的一個(gè)基本概念（）

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6 英國的牛頓和德國的萊布尼茲分別以（）為背景用無窮小量方法建立了微積分。

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7 公理化方法的發(fā)展大致經(jīng)歷了這樣三個(gè)階段（），用它們建構(gòu)起來的理論體系典范分別對應(yīng)的是《幾何原本》、《幾何基礎(chǔ)》和ZFC公理系統(tǒng)。

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8 代數(shù)解題方法的基本思想是，首先依據(jù)問題的條件組成內(nèi)含（）的代數(shù)式，并按等量關(guān)系列出方程，然后通過對方程進(jìn)行恒等變換求出未知數(shù)的值。

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9.填空題類比法是指，由一類事物所具有的某種屬性，可以推測與其（）的事物也具有這種屬性的一種推理方法。

參考答案：類似

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10 第二次數(shù)學(xué)危機(jī)，指發(fā)生在十七、十八世紀(jì)，圍繞微積分誕生初期的基礎(chǔ)定義展開的一場爭論，這場危機(jī)最終完善了微積分的定義和與實(shí)數(shù)相關(guān)的理論系統(tǒng)，同時(shí)基本解決了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)的關(guān)于無窮計(jì)算的連續(xù)性的問題，并且將微積分的應(yīng)用推向了所有與數(shù)學(xué)相關(guān)的學(xué)科中。而這場爭論是指（）

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