二次型f（x1，x2，x3）=x12＋x22＋x32＋2x1x2＋2x1x3＋2x2x3的秩為（）。

設A為n階實對稱矩陣，C是n階是可逆矩陣，且B=CTAC，則（）

設A為3階實對稱矩陣，向量ξ1=（1，2，5）T，ξ2=（k，2k，3）T分別對應于特征值2和3的特征向量，則k=（）。

下列矩陣必相似于對角矩陣的是()

設A=則A=（）

設矩陣B滿足方程B=，求矩陣B。

求方程組的基礎解系和通解。

設行列式D1=，D2=，則D1與D2的關系為（）。

試問a為何值時，向量組α=（1，0，-1，2），β=（0，2，a，3），γ=（-1，a，a+1，a-2）線性相關。

設A=，B=，C=，求解矩陣方程（A+2E）X=C。