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問答題 設(shè)且非奇異，又設(shè)為Rⁿ上一向量范數(shù)，定義。試證明是Rⁿ上向量的一種范數(shù)。

根據(jù)向量范數(shù)的定義來證明：
要求就有正定性，齊次性，三角不等式等性質(zhì)。

1.問答題 設(shè)，計(jì)算A的行范數(shù)，列范數(shù)，2-范數(shù)及F-范數(shù)。

2.問答題 下列矩陣能否分解為LU（其中L為單位下三角陣，U為上三角陣）？若能分解，那么分解是否唯一。

3.填空題 用改進(jìn)的平方根法解方程組

x₁=（），x₂=（），x₃=（）

4.問答題 用追趕法解三對(duì)角方程組Ax=b，其中

追趕法實(shí)際為LU分解的特殊形式。設(shè)U為單位上三角矩陣。有

5.問答題 用直接三角分解（Doolittle分解）求線性方程組的解。