用改進歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

設矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

求函數(shù)f（x）=lnx在指定區(qū)間[1，2]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

設f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。