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問(wèn)答題NaCl和KCl具有相同的晶體結(jié)構(gòu)。其德拜溫度分別為320K和230K。KCl在5K時(shí)的定容熱容量為3.8×10^-2J·mol^-1·K^-1，試計(jì)算NaCl在5K和KCl在2K時(shí)的定容熱容量。

1.問(wèn)答題證明在極低溫度下，一維單式晶格的熱容正比于T

在極低溫度下，可用德拜模型，q點(diǎn)密度為

2.問(wèn)答題對(duì)于金剛石、Zns、單晶硅、金屬Cu、一維三原子晶格，分別寫(xiě)出初基元胞內(nèi)原子數(shù)；初基元胞內(nèi)自由度數(shù)；格波支數(shù)；聲學(xué)波支數(shù)；光學(xué)波支數(shù)

3.問(wèn)答題 試用平均聲子數(shù)n＝證明：對(duì)單式格子，波長(zhǎng)足夠長(zhǎng)的格波平均能量為KT；當(dāng)時(shí)，大約有多少模式被激發(fā)？并證明此時(shí)晶體比熱正比于

4.問(wèn)答題求一維單原子鏈的格波密度函數(shù)；若用德拜模型，計(jì)算系統(tǒng)的零點(diǎn)能。

5.問(wèn)答題 設(shè)三維晶格的光學(xué)格波在q=0的長(zhǎng)波極限附近有ω_i（q）=ω₀－Aq²（A 0），求證光學(xué)波頻率分布函數(shù)（格波密度函數(shù)）為：