若用梯形公式計算，步長h有無限制.

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

推導出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

試導出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間