假設(shè)一容器內(nèi)盛有理想氣體，容器內(nèi)有一活門把它分成兩部分，每部分的體積分別為V1和V2；內(nèi)含理想氣體的物質(zhì)的量分別為V1和V2，兩邊溫度相等。若V1≠V2，則活門開啟后，將出現(xiàn)理想氣體的擴散。求理想氣體擴散前后熵的變化。

兩相共存時，兩相系統(tǒng)的定壓熱容量，體脹系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)均趨于無窮，試加以說明。

證明相變是一摩爾物質(zhì)的變化為（L為相變潛熱）。如果其中一相為氣體，且可視為理想氣體，那么上式可以簡化為。

單軸各向異性鐵磁體和普通的流體是否具有相同的臨界行為？為什么？

寫出經(jīng)典集團展開法中下圖5-集團基本單元的相應(yīng)的表達式。

試證明，對于二維自由粒子，在面積L2內(nèi)，在ε到ε+dε的能量范圍內(nèi)，量子態(tài)數(shù)為

氣體以恒定的速度沿z軸方向作整體運動，試證明，在平衡態(tài)下分子動量的最概然分布為：

已知，求證

表明活性物質(zhì)的分子在液面上作二維自由運動，可以看作二維氣體，試寫出在二維氣體中分子的速度分布和速率分布，并求平均速率，最概然速率和方均根速率。

一塊晶體包含N個原子，原子的自旋磁矩為μ0，被置于均勻磁場H中，這些原子可取三個取向：平行、垂直和反平行磁場。求：（a）晶體的配分函數(shù)（b）晶體的磁矩（c）高溫弱場和低溫強場的磁矩