寫出經(jīng)典集團展開法中下圖5-集團基本單元的相應(yīng)的表達式。

一塊晶體包含N個原子，原子的自旋磁矩為μ0，被置于均勻磁場H中，這些原子可取三個取向：平行、垂直和反平行磁場。求：（a）晶體的配分函數(shù)（b）晶體的磁矩（c）高溫弱場和低溫強場的磁矩

（1）簡述焦耳-湯母孫多孔塞實驗的主要內(nèi)容。（2）寫出焦耳-湯母孫系數(shù)的定義式。（3）證明

對某固體進行測量得，其中A，B為常數(shù)，求該固體的物態(tài)方程。

仿照三維固體的地拜理論，計算長度為L的線形原子鏈在高溫和低溫下的內(nèi)能和熱容量。

證明相變是一摩爾物質(zhì)的變化為（L為相變潛熱）。如果其中一相為氣體，且可視為理想氣體，那么上式可以簡化為。

設(shè)用虛線表示在低溫下的費米分布，如圖所示，該虛線在ε=εF處與實際曲線相切。試證明：除了有關(guān)的數(shù)值因子變成4/3而不是π2/3之外，這個近似表示會給出費米氣體低溫比熱的“正確”結(jié)果。

試求理想氣體的等溫壓縮系數(shù)KT。

氣體以恒定的速度沿z軸方向作整體運動，試證明，在平衡態(tài)下分子動量的最概然分布為：

簡述理想波色氣體波色—愛因斯坦凝聚產(chǎn)生的原因及其特征。