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問(wèn)答題證明：1，x-1，（x-2）（x-1）是P₂（x）的一組基，并求向量1+x+x²在該組基下的坐標(biāo)。

1.問(wèn)答題設(shè)向量組A：α₁，α₂，···，α_r的秩為r₁；向量組B：β₁，β₂，···，β_r的秩為r₂；向量組C：α₁，α₂，···，α_r，β₁，β₂，···，β_r的秩為r₃，則有max（r₁，r₂）≤r₃≤r₁+r₂.

2.問(wèn)答題V={x|x=（0，x₂，…，x_n）}，對(duì)通常的向量加法及數(shù)乘構(gòu)成的線性空間；求線性空間的維數(shù)及一組基。

3.問(wèn)答題三階實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣全體，對(duì)于矩陣的加法及數(shù)乘所構(gòu)成的線性空間V；求線性空間的維數(shù)及一組基。

4.問(wèn)答題設(shè)A∈R^3×3。當(dāng)A=I時(shí)，求C（A）。

5.問(wèn)答題 求下列線性方程組的通解：