給定數據表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

已知由數據（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數是6，試確定數據y。

用改進歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

要使求積公式具有2次代數精確度，則x1=（），A1=（）

試證明線性二步法當b≠-1時方法為二階，當b=-1時方法為三階.

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

指明插值求積公式所具有的代數精確度。

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。