f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

設矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

令，試證是在[0，1]上帶權的正交多項式，并求。

求函數(shù)f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

證明=△yn-△y0。

設lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

當f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。