一維單原子鏈的原子振動形成格波，其波矢量可以取連續(xù)的數(shù)值。

晶體發(fā)生熱膨脹的定義是晶格不受壓強(qiáng)時其體積隨溫度的變化。

電子是費(fèi)米子，其分布遵循費(fèi)米-狄拉克分布。

在格波的傳播方向上，波矢量相差符合某種要求時的任意兩個原子振動（位移函數(shù)取值）重復(fù)出現(xiàn)。

晶格的熱膨脹來源于晶格振動的非簡諧作用。

格波的相速度就是波的傳播速度。

晶格中的任意一個原子，在任意兩個時間點(diǎn)，若滿足某種周期性要求的時間點(diǎn)上，運(yùn)動（振動）重復(fù)出現(xiàn)。

一維單原子鏈中某個波矢量點(diǎn)上的原子的質(zhì)量越大，其振動頻率越低。

晶格發(fā)生熱膨脹的定義是晶格不受壓強(qiáng)時其體積隨溫度的變化。

晶格中某時刻任意兩個原子位置符合某種周期性距離要求時，此兩個原子的振動（位移函數(shù)取值）一樣。