橡皮立方塊放在同樣大小的鐵盒內(nèi)，在上面用鐵蓋封閉，鐵蓋上受均布壓力q作用，如圖所示。設(shè)鐵盒和鐵蓋可以作為剛體看待，而且橡皮與鐵盒之間無摩擦力。試求鐵盒內(nèi)側(cè)面所受的壓力、橡皮塊的體積應變和橡皮中的最大剪應力。

把線性各向同性彈性體的應變用應力表示為，試寫出柔度系數(shù)張量的具體表達式。

某點的應力分量為σ₁₁=σ₂₂=σ₃₃，σ₁₂=σ₂₃=σ₃₁=σ，求：
（1）過此點法向為的面上的正應力和剪應力；
（2）主方向、主應力、最大剪應力及其方向。

已知三個主應力為σ₁、σ₂和σ₃，在主坐標系中取正八面體，它的每個面都為正三角形，其法向單位矢量為

求八面體各個面上的正應力σ₀和剪應力τ₀。