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問答題具有簡單立方布喇菲格子的晶體，原子間距為2×10^-10m，由于非線性相互作用，一個(gè)沿[100]方向傳播，波矢大小為q=1.3×10¹⁰m^-1的聲子同另一個(gè)波矢大小相等當(dāng)沿[110]方向傳播的聲子相互作用，合成為第3個(gè)聲子，試求合成后的聲子波矢。

1.問答題已知金剛石的彈性模量為1×10¹²N/m²，密度為3.5g/cm³。試計(jì)算金剛石的德拜溫度Θ_D。

2.問答題應(yīng)用德拜模型，計(jì)算一維、二維情況下晶格振動(dòng)的狀態(tài)密度、德拜溫度、晶格比熱容。

3.問答題 設(shè)晶體中每個(gè)振子的零點(diǎn)振動(dòng)能是，試用德拜模型求一維、二維和三維晶體的總零點(diǎn)振動(dòng)能。設(shè)原子總數(shù)為N，一維晶格長度為L，二維晶格的面積為S，三維晶格的體積為V。

4.問答題 設(shè)晶體由N個(gè)原子組成，試用德拜模型證明格波的狀態(tài)密度為

5.問答題 在一維雙原子晶格振動(dòng)的情況下，證明在布里淵區(qū)邊界處，聲學(xué)支格波中所有輕原子m靜止，而光學(xué)支格波中所有重原子M靜止。畫出這時(shí)原子振動(dòng)的圖像。