問答題
設(shè)晶體中每個振子的零點振動能是，試用德拜模型求一維、二維和三維晶體的總零點振動能。設(shè)原子總數(shù)為N，一維晶格長度為L，二維晶格的面積為S，三維晶格的體積為V。
設(shè)晶體由N個原子組成，試用德拜模型證明格波的狀態(tài)密度為
在一維雙原子晶格振動的情況下，證明在布里淵區(qū)邊界處，聲學(xué)支格波中所有輕原子m靜止，而光學(xué)支格波中所有重原子M靜止。畫出這時原子振動的圖像。
如用電磁波來激發(fā)光頻振動，則要激發(fā)最大光學(xué)頻率的聲子所用的電磁波長應(yīng)滿足如 下關(guān)系式：
在一維雙原子鏈中，如M/m>>1，
如有一維布喇菲格子，第2n個原子與第2n+1個原子之間的力常數(shù)為β；而第2n個原子與第2n-1個原子的力常數(shù)為β’。
試求質(zhì)量為m，原子間距為a/2，力常數(shù)交錯為β1，β2的一維原子鏈振動的色散關(guān)系。當(dāng)β2=10β1時，求在q=0和處的ω（q），并粗略畫出色散關(guān)系。
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，試用德拜模型求一維、二維和三維晶體的總零點振動能。設(shè)原子總數(shù)為N，一維晶格長度為L，二維晶格的面積為S，三維晶格的體積為V。
處，聲學(xué)支格波中所有輕原子m靜止，而光學(xué)支格波中所有重原子M靜止。畫出這時原子振動的圖像。
處的ω（q），并粗略畫出色散關(guān)系。