如圖a所示，質(zhì)量m=3kg且長(zhǎng)度ED=EA=200mm的直角彎桿，在點(diǎn)D鉸接于加速度運(yùn)動(dòng)的板上。為了防止桿的轉(zhuǎn)動(dòng)，在板上A，B兩點(diǎn)固定兩個(gè)光滑螺栓，整個(gè)系統(tǒng)位于鉛垂面內(nèi)，板沿直線軌道運(yùn)動(dòng)。
求：（1）若板的加速度a=2g（g為重力加速度），求螺栓A或B及鉸D給予彎桿的力；
（2）若彎桿在A，B處均不受力，求板的加速度a及鉸D給與彎桿的力。

均質(zhì)圓柱體A和B的質(zhì)量均為m，半徑為r，1繩纏在繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的圓柱A上，繩的另1端繞在圓柱B上，如圖a所示。摩擦不計(jì)。
求：（1）圓柱體B下落時(shí)質(zhì)心的加速度；（2）若在圓柱體A上作用1逆時(shí)針轉(zhuǎn)向，矩為M的力偶，問(wèn)在什么條件下圓柱體B的質(zhì)心加速度將向上。

A，B兩輪質(zhì)量皆為m，對(duì)各自輪心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量皆為mr²，且有R=2r，如圖a所示。小定滑輪C及繞于兩輪上的細(xì)繩質(zhì)量不計(jì)，輪B沿斜面只滾不滑。求A，B兩輪心的加速度。

如圖a所示均質(zhì)圓柱體的質(zhì)量為m，半徑為r，放在傾角為60°的斜面上。1細(xì)繩纏繞在圓柱體上，其1端固定于點(diǎn)A，此繩與A相連部分與斜面平行。若圓柱體與斜面間的摩擦因數(shù)為f=1/3，求其中心沿斜面落下的加速度a_C。

半徑為r的均質(zhì)圓柱體的質(zhì)量為m，放在粗糙的水平面上，如圖a所示。設(shè)其中心C初速度為v₀，方向水平向右，同時(shí)圓柱如圖所示方向轉(zhuǎn)動(dòng)，其初角速度為ω₀，且有ω₀r0。如圓柱體與水平面的摩擦因數(shù)為f，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，圓柱體才能只滾不滑地向前運(yùn)動(dòng)，并求該瞬時(shí)圓柱體中心的速度。