某瞬時剛體繞通過坐標原點的某軸轉動，剛體上一點M1（1，0，1）的速度大小為v1=4，它與x軸所成的角α1=45°；另一點M2（3，4，0）的速度與x軸成α2角，且cosα2=-0.8。則此刻剛體上M2點的速度的大小為（）。

已知一個單擺的懸掛點做強迫豎直小振動，此單擺由長為L的無質量桿和桿端的質點組成，假設單擺擺角振幅很小，，記，設滿足初始條件為，，則系統(tǒng)共振時的擺角所滿足的運動微分方程的精確到一級的近似解為（）。

質心的概念在動力學中具有重要的地位，在理論力學書中出現(xiàn)的頻率很高。請寫出兩個與質心有關的公式，并解釋公式的含義。

?下列關于牽連點的論述，正確的是（）。

圓心為A、B，半徑均為R=5的兩個大圓環(huán)處在同一平面上。B環(huán)固定，A環(huán)沿著AB連線向B環(huán)運動。另有一小環(huán)M同時套在兩個大圓環(huán)上。當A環(huán)運動到α=30°時，A點的速度vA=5，加速度aA=0。則此時小環(huán)M的絕對加速度大小為（）。

?有一光滑旋轉拋物面，其方程為，z軸豎直向上。在其頂點有一質量為m的小物體，受到微小擾動后自靜止開始下滑，取質點的運動平面為xz平面，則拋物面對物體的作用力大小為（）。

?牽連點可以在（）上。

?點作曲線運動，t1瞬時速度是v1，t2瞬時速度是v2，在t1和t2時間間隔內（）。

地球的自轉角速度為ω，在北緯λ處，某地的表觀重力加速度為g。該地一條寬度為b的運河中的河水以速率v向北流，則該運河東岸的河水水面比西岸高（）。

用矢量法表示定軸轉動剛體內任一點的加速度為（）。