f（x）=x7+x4+3x+1，求。

用改進歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

當f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

求函數(shù)f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

試證明線性二步法當b≠-1時方法為二階，當b=-1時方法為三階.

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。