分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計算y（1.0）并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

設(shè)f（x）=x4，試?yán)美窭嗜詹逯涤囗椂ɡ斫o出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點(diǎn)的插值多項式p（x）。

試導(dǎo)出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運(yùn)算，并討論其收斂性。

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點(diǎn)x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。