正方形的邊長約為100cm，則正方形的邊長誤差限不超過（）cm才能使其面積誤差不超過1cm2。

推導(dǎo)出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時方法為二階，當(dāng)b=-1時方法為三階.

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.